Tháng 6/2019, Tổng Liên đoàn Lao động xin ý kiến Bộ Giáo dục và Đào tạo về nhiều vấn đề, trong đó có nội dung liên quan việc triển khai Luật Giáo dục đại học (sửa đổi), có hiệu lực từ ngày 1/7/2019, tại Đại học Tôn Đức Thắng. Lãnh đạo đại học này đã phản đối Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam bởi cho rằng cơ quan này có nhiều chỉ đạo vi phạm quyền tự chủ đại học, xoay quanh các vấn đề: xác định cơ quan quản lý có thẩm quyền với đại học này, quyền bổ nhiệm hiệu trưởng, công tác tổ chức trường.[3]

Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam sau đó cho rằng, những phát ngôn của Ban giám hiệu trường Tôn Đức Thắng "không đúng bản chất, sự thật, gây tổn hại đến uy tín của tổ chức Công đoàn Việt Nam". Lãnh đạo Đại học Tôn Đức Thắng, nhất là Hiệu trưởng Lê Vinh Danh, nhiều lần phản ứng, không chấp hành quy định của cấp có thẩm quyền, trong đó có Tổng Liên đoàn.[3]

Ông Danh còn bị cho là có dấu hiệu lạm quyền khi triệu tập và chủ trì họp Hội đồng trường bất thường mà không báo cáo, đề nghị với Chủ tịch Hội đồng trường, khi đó là ông Bùi Văn Cường - Chủ tịch Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam.[3]

Ngày 1 tháng 8 năm 2020, ông bị đình chỉ chức bí thư Đảng ủy.[12] Ngày 24 tháng 8 năm 2020, ông bị đình chỉ công tác 90 ngày.